🎯 Objektif
Tunjuk langkah pengiraan Linear Regression secara manual untuk markah kaedah, tetapi gunakan Casio ClassWiz bagi intermediate steps (Σx, Σy, Σx², Σy², Σxy) agar pantas & tepat.
🧮 1. Data Diberi
| x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 |
Kita ingin cari kecerunan (b), pintasan-y (a), dan pekali korelasi (r).
⚙️ 2. Kira Jumlah (Σ) dengan ClassWiz
- MODE → 2 (STAT)
- Pilih 2: A+BX
- Masukkan pasangan data:
2 = 5 =4 = 9 =6 = 13 = 8 = 17 =10 = 21 = - Buka menu statistik: SHIFT → 1
| Butang | Fungsi | Nilai |
|---|---|---|
| SHIFT → 1 → 3 | Σx | 30 |
| SHIFT → 1 → 5 | Σy | 65 |
| SHIFT → 1 → 6 | Σx² | 220 |
| SHIFT → 1 → 7 | Σy² | 1005 |
| SHIFT → 1 → 8 | Σxy | 470 |
✅ Salin nilai‐nilai Σ di kertas jawapan. Anda masih dapat markah langkah kerja kerana menunjukkan proses manual dengan rujukan nilai yang tepat.
📋 3. Jadual Manual (Isi Nilai)
| x | y | x² | y² | xy |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 4 | 25 | 10 |
| 4 | 9 | 16 | 81 | 36 |
| 6 | 13 | 36 | 169 | 78 |
| 8 | 17 | 64 | 289 | 136 |
| 10 | 21 | 100 | 441 | 210 |
| Σ | 220 | 1005 | 470 |
Σx = 30 dan Σy = 65 (daripada ClassWiz).
🧠 4. Formula Linear Regression
b = [ nΣxy – (Σx)(Σy) ] ÷ [ nΣx² – (Σx)² ]
a = ȳ – bx̄
r = [ nΣxy – (Σx)(Σy) ] ÷ √{ [nΣx² – (Σx)²][nΣy² – (Σy)²] }
Dengan n = 5.
🧩 5. Gantian & Pengiraan
Kecerunan (b):
b = [5(470) – (30)(65)] ÷ [5(220) – (30)²]
= (2350 – 1950) ÷ (1100 – 900)
= 400 ÷ 200
= 2
Pintasan-y (a):
x̄ = Σx/n = 30/5 = 6
ȳ = Σy/n = 65/5 = 13
a = 13 – (2)(6) = 13 – 12 = 1
Pekali korelasi (r):
r = [5(470) – (30)(65)] ÷ √{ [5(220) – (30)²][5(1005) – (65)²] }
= 400 ÷ √{ (200)(800) }
= 400 ÷ 400
= 1
✅ 6. Jawapan Akhir
| Simbol | Nilai | Maksud |
|---|---|---|
| a | 1 | Pintasan-y |
| b | 2 | Kecerunan |
| r | 1 | Korelasi sempurna positif |
Persamaan Garis Regresi: y = 1 + 2x
🧾 Ringkasan
- Masuk STAT → A+BX, masukkan semua pasangan (x,y).
- Guna SHIFT → 1 untuk dapat Σx, Σy, Σx², Σy², Σxy.
- Tulis jadual & nilai Σ pada kertas (markah kaedah).
- Gunakan formula b, a, r; lakukan gantian & kiraan ringkas.
- Tulis persamaan regresi akhir dan interpretasi.
Jangan tekan AC berkali-kali (data boleh hilang). Tekan sekali sahaja jika perlu keluar dari jadual.