๐Ÿ“Š Statistics (SPM Sec. B) โ€” Manual + ClassWiz

Ringkasan
Fokus: Mean โ€ข Variance โ€ข Standard Deviation โ€ข Frequency & Cumulative Frequency

ClassWiz: MODE โ†’ STAT. Untuk data berkumpulan, hidupkan Frequency = On (SHIFT โ†’ SETUP โ†’ STAT โ†’ On). TETAPI kekal tunjuk langkah manual untuk markah kaedah.

1) Data Tidak Berkumpulan (Ungrouped)

๐ŸŽฏ Soalan

Markah: 8, 10, 12, 9, 11

  1. Cari min, sisihan piawai populasi \((\sigma)\) dan sampel \((s)\).

โœ๏ธ Manual

Min: \(\bar{x}=\dfrac{\sum x}{n}=\dfrac{8+10+12+9+11}{5}=10\) Varians populasi: \(\sigma^2=\dfrac{\sum (x-\bar{x})^2}{n} =\dfrac{(โˆ’2)^2+0^2+2^2+(โˆ’1)^2+1^2}{5}=\dfrac{10}{5}=2\) Sisihan piawai populasi: \(\sigma=\sqrt{2}\approx1.414\) Varians sampel: \(s^2=\dfrac{\sum (x-\bar{x})^2}{n-1}=\dfrac{10}{4}=2.5\) Sisihan piawai sampel: \(s=\sqrt{2.5}\approx1.581\)

โš™๏ธ ClassWiz (STAT โ†’ 1-Var)

  1. MODE โ†’ 6:STAT โ†’ 1:1-Var
  2. Masukkan data pada lajur X: 8, 10, 12, 9, 11 (tekan = setiap input)
  3. OPTN โ†’ 3:1-Var Calc
  4. Baca:
    • \(\bar{x}\) (mean)
    • \(\sigma_x\) (populasi), \(s_x\) (sampel)
    • \(\Sigma x\), \(\Sigma x^2\), dan \(n\)
Nilai sepatutnya: \(\bar{x}=10,\; \sigmaโ‰ˆ1.414,\; sโ‰ˆ1.581\).

2) Data Berkumpulan (Grouped Frequency Table)

๐ŸŽฏ Jadual Kekerapan

KelasTitik Tengah \(x\)Frekuensi \(f\)
10โ€“14123
15โ€“19175
20โ€“24226
25โ€“29274

โœ๏ธ Manual (menggunakan titik tengah)

Hitung: \( \sum f,\; \sum fx,\; \sum fx^2 \) \(\bar{x}=\dfrac{\sum fx}{\sum f}\) Varians populasi: \(\sigma^2=\dfrac{\sum fx^2}{\sum f}-\bar{x}^2\) Sisihan piawai: \(\sigma=\sqrt{\sigma^2}\) (Nota: guna formula di atas untuk data berkumpulan.)

โš™๏ธ ClassWiz (STAT + Frequency)

  1. MODE โ†’ 6:STAT โ†’ 1:1-Var
  2. Aktifkan frekuensi: SHIFT โ†’ SETUP โ†’ STAT โ†’ 1:On
  3. Lajur X: masukkan titik tengah 12, 17, 22, 27
  4. Lajur FREQ: masukkan 3, 5, 6, 4
  5. OPTN โ†’ 3:1-Var Calc
  6. Baca \(\bar{x}\), \(\sigma_x\) (populasi) atau \(s_x\) (sampel).
Anda juga boleh semak \(\sum f\), \(\sum fx\), \(\sum fx^2\) untuk digunakan dalam kerja manual.

3) Cumulative Frequency (Ogive)

๐ŸŽฏ Soalan

Dengan jadual kekerapan di atas (lebar kelas = 5), bina jadual cumulative frequency & tentukan anggaran median.

โœ๏ธ Manual

Bina lajur CF (tambah terkumpul): 3, 8, 14, 18 โ†’ n = 18 Batas atas terkumpul (upper class boundary): 14.5, 19.5, 24.5, 29.5 (jika data integer) Lukis ogive: plot (batas atas, CF) Anggaran median โ‰ˆ nilai x pada CF = n/2 = 9. Interpolasi linear dalam kelas 20โ€“24: Median โ‰ˆ L + ((n/2 โˆ’ CF_before)/f_class) ร— w L=19.5, CF_before=8, f_class=6, w=5 โ†’ 19.5 + ((9 โˆ’ 8)/6)ร—5 = 19.5 + 0.833... โ‰ˆ 20.33

โš™๏ธ ClassWiz โ€” Semakan Pantas

  1. Masukkan frekuensi seperti seksyen berkumpulan (Frequency=On).
  2. Jumlah pemerhatian \(n = \sum f\) dipaparkan dalam 1-Var Calc โ€” semak \(n=18\).
  3. Untuk CF, kira manual (atau gunakan STAT โ†’ Data dan jumlahan sendiri mengikut baris).
  4. Guna kalkulator untuk kira formula median dengan pantas selepas anda tentukan kelas median.
ClassWiz tidak melukis ogive; ia hanya mempercepat pengiraan \(n\), \(\sum fx\) dan interpolasi.

๐Ÿงพ Ringkasan & Petua

Butang Penting ClassWiz

MODE โ†’ 6 (STAT) 1:1-Var (aktifkan Frequency jika perlu) OPTN โ†’ 3:1-Var Calc โ†’ xฬ„, ฯƒx (populasi), sx (sampel), ฮฃx, ฮฃxยฒ, n SHIFT โ†’ SETUP โ†’ STAT โ†’ On/Off (lajur frekuensi)

Strategi Peperiksaan

โ€ข Tunjukkan formula & gantian (xฬ„, ฯƒยฒ) untuk markah kaedah. โ€ข Data berkumpulan: guna titik tengah sebagai x. โ€ข Semak jumlah n dengan ฮฃf sebelum teruskan. โ€ข Untuk ogive: bina CF & sempadan kelas dengan teliti.