Topik SPM: Vektor, Magnitud & Sudut
Nota ini menunjukkan langkah manual dan cara guna kalkulator ClassWiz (MODE → VECTOR) untuk semakan pantas.
1️⃣ Magnitud Vektor
🎯 Soalan
Diberi vektor \( \mathbf{a} = 3\mathbf{i} + 4\mathbf{j} \). Cari magnitud \(|\mathbf{a}|\).
✏️ Pengiraan Manual
|\(\mathbf{a}\)| = √(3² + 4²)
= √(9 + 16)
= √25 = 5
⚙️ Guna ClassWiz
- MODE → 8:VECTOR
- 1:Dim → VctA → 2D
- Masukkan (3, 4)
- OPTN → 3:Abs(VctA) → =
Paparan kalkulator: 5
2️⃣ Hasil Dalam (Dot Product)
🎯 Soalan
Diberi \( \mathbf{a} = 2\mathbf{i} + 3\mathbf{j} \), \( \mathbf{b} = 4\mathbf{i} + \mathbf{j} \). Cari \( \mathbf{a}\cdot\mathbf{b} \).
✏️ Pengiraan Manual
\(\mathbf{a}\cdot\mathbf{b} = (2×4) + (3×1) = 8 + 3 = 11\)
⚙️ Guna ClassWiz
- MODE → 8:VECTOR
- 1:Dim → VctA → 2D → masukkan (2, 3)
- 1:Dim → VctB → 2D → masukkan (4, 1)
- OPTN → 1:VctA · VctB → =
Paparan kalkulator: 11
3️⃣ Sudut Antara Dua Vektor
🎯 Soalan
Diberi \( \mathbf{a} = 3\mathbf{i} + 4\mathbf{j} \) dan \( \mathbf{b} = 4\mathbf{i} + 3\mathbf{j} \). Cari sudut \( \theta \) antara kedua-dua vektor.
✏️ Pengiraan Manual
\(\mathbf{a}\cdot\mathbf{b} = (3×4) + (4×3) = 24\)
\(|\mathbf{a}| = |\mathbf{b}| = 5\)
\(\cos\theta = \dfrac{\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}}{|\mathbf{a}||\mathbf{b}|}
= \dfrac{24}{25}\)
\(\theta = \cos^{-1}(0.96) ≈ 16.26°\)
⚙️ Guna ClassWiz
- MODE → 8:VECTOR
- VctA = (3, 4), VctB = (4, 3)
- OPTN → 2:Angle(VctA, VctB) → =
Paparan kalkulator: 16.26°
📘 Ringkasan Fungsi VECTOR (ClassWiz)
Butang Utama
MODE → 8 (VECTOR)
1:Dim → cipta VctA, VctB, VctC
OPTN → 1:Dot Product (A·B)
OPTN → 2:Angle(A,B)
OPTN → 3:Magnitude (|A|)
Petua Peperiksaan
✅ Tulis langkah manual untuk markah.
✅ Guna ClassWiz untuk semak magnitud, dot product & sudut.
✅ Perpendicular jika A·B = 0.
✅ Guna fungsi |A| atau |B| untuk kira cepat panjang vektor.